Distribusi berat badan 8500 orang mahasiswa diketahui mendekati normal dengan mean 53 kg dan deviasi standar 3 kg

Hitunglah persentase banyak mahasiswa yang berat badannya antara 50 kg dan 55 kg.
Hitunglah total banyaknya mahasiswa yang berat badannya kurang dari 49 kg.
Jika 15% diantara mereka yang memiliki berat badan tertinggi disarankan mengikuti suatu program diet, tentukanlah berat badan terendah mahasiswa yang disarankan ikut program tersebut

Dieketahui :

$\mu = 53$

$\sigma = 3$

$n = 8500$

Jawaban no 1 :

$P\left ( 50< X< 55 \right ) = P\left ( X< 55 \right )-P\left ( X< 50 \right )$

$= P\left ( Z< \frac{55-53}{3} \right )-P\left ( Z< \frac{50-53}{3} \right )$

$=P\left ( Z< 0,67 \right )-P\left ( Z< -1,00 \right )$

$=0,7486-0,1587$

$=0,5899$

$=58,99\%$

Jawaban no 2 :

$P\left ( X< 49 \right )=P\left ( Z<\frac{49-53}{3} \right )$

$=P\left ( Z<-1,33 \right )$

$=0,0918$

Banyak mahasiswa yang berat badannya kurang dari 49 kg adalah

$0,0918 \times 8500 = 780,3 \approx 780$

Jawaban no 3 :

$P\left ( X\geq a \right )=0,15$

$P\left ( Z\geq \frac{a-53}{3} \right )=0,15$

$\frac{a-53}{3}=1,04$

$a=\left ( 1.04\times 3 \right )+53$

$a=56,12$ kg

1 Comment

Anonim on 28 September 2021 at 14:07

Keren 🙂
Reply

Submit a Comment Cancel reply