[et_pb_section fb_built=”1″ custom_padding_last_edited=”on|phone” admin_label=”Header” _builder_version=”3.22″ use_background_color_gradient=”on” background_color_gradient_start=”rgba(60,190,190,0.2)” background_color_gradient_end=”rgba(255,255,255,0.98)” background_color_gradient_overlays_image=”on” background_image=”http://zaib.sandbox.etdevs.com/divi/wp-content/uploads/sites/2/2018/07/language-school-illustration-13.png” background_position=”bottom_center” custom_padding=”0px||0px||true|false” custom_padding_tablet=”140px|0px|50px|0px|false|false” custom_padding_phone=”120px|||”][et_pb_row _builder_version=”3.25″ background_size=”initial” background_position=”top_left” background_repeat=”repeat” max_width=”1280px” use_custom_width=”on” custom_width_px=”1280px”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”3.25″ custom_padding=”|||” custom_padding__hover=”|||”][et_pb_text _builder_version=”4.4.2″ text_font=”||||||||” text_font_size=”18px” text_line_height=”2em” header_font=”EB Garamond||||||||” header_font_size=”60px” header_line_height=”1.3em” text_orientation=”center” max_width=”656px” module_alignment=”center” custom_padding=”||0px|||” text_font_size_tablet=”” text_font_size_phone=”15px” text_font_size_last_edited=”on|phone” text_line_height_tablet=”” text_line_height_phone=”1.6em” text_line_height_last_edited=”on|phone” header_font_size_tablet=”50px” header_font_size_phone=”32px” header_font_size_last_edited=”on|phone”]
Regresi Linear
[/et_pb_text][/et_pb_column][/et_pb_row][/et_pb_section][et_pb_section fb_built=”1″ _builder_version=”4.4.2″ custom_padding=”0px|||||”][et_pb_row _builder_version=”4.4.2″ min_height=”465px” custom_padding=”0px||0px|||”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.4.2″][et_pb_text _builder_version=”4.4.2″ text_font_size=”16px” custom_padding=”23px|||||”]
Analisis Regresi digunakan untuk meneliti hubungan antar dua atau lebih variabel, dengan paling tidak satu variabel sebagai variabel dependen (respon) [latexpage]$Y$ dan variabel lainnya sebagai variabel independen (variabel prediktor) [latexpage]$X$. Sebagai contoh :
- Hubungan antara biaya iklan dan penjualan
- Hubungan antara berat badan, umur dan asupan gizi
Hubungan antar variabel tersebut dimodelkan dalam bentuk fungsi (persamaan), misalnya fungsi linear [latexpage]$y=a+bx$. Tujuan dari pemodelan regresi adalah untuk mendapatkan estimasi parameter (koefisien) model regresi. Model Regresi dapat digunakan untuk eksplanatori maupun prediksi.
[/et_pb_text][/et_pb_column][/et_pb_row][et_pb_row column_structure=”3_4,1_4″ admin_label=”row” _builder_version=”4.4.2″ background_size=”initial” background_position=”top_left” background_repeat=”repeat” min_height=”512px” custom_margin=”-255px|auto||auto||” custom_padding=”0px|||||” locked=”off”][et_pb_column type=”3_4″ _builder_version=”3.25″ custom_padding=”|||” custom_padding__hover=”|||”][et_pb_text admin_label=”Text” _builder_version=”4.4.2″ text_font_size=”16px” background_size=”initial” background_position=”top_left” background_repeat=”repeat” custom_margin=”15px|||||” custom_padding=”||0px|||” hover_enabled=”0″]
Regresi Linear Sederhana
Analisis regresi linear sederhana adalah analisis regresi linear yang hanya melibatkan dua variabel, yaitu satu variabel independen dan satu variabel dependen. Disebut linear sederhana karena variabel dependen diasumsikan berhubungan linear dalam parameter dan linear dengan variabel independen. Secara umum, model regresi linear sederhana dengan satu variabel independen dan fungsi linear dalam X dapat ditulis :
[latexpage]$Y_{i} =\beta _{0} +\beta _{1} X_{1i} +\varepsilon _{i} $
dengan :
[latexpage]$Y_{i}$ merupakan nilai variabel independen observasi ke – i.
[latexpage]$\beta _{i} $ merupakan parameter koefisien regresi.
[latexpage]$X_{ki} $ merupakan nilai variabel independen ke-k, observasi ke-i
[latexpage]$\varepsilon _{i} $ merupakan nilai random error
[/et_pb_text][/et_pb_column][et_pb_column type=”1_4″ _builder_version=”3.25″ custom_padding=”|||” custom_padding__hover=”|||”][et_pb_image src=”https://metstat.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1298/2020/10/plot-regresi.png” _builder_version=”4.4.2″ custom_margin=”-134px||5px|-56px||” custom_padding=”220px|||||”][/et_pb_image][/et_pb_column][/et_pb_row][et_pb_row _builder_version=”4.4.2″ custom_margin=”-334px|auto||auto||” custom_padding=”9px|||||”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.4.2″][et_pb_text _builder_version=”4.4.2″ text_font_size=”16px” min_height=”165px” custom_margin=”-21px|||||” custom_padding=”31px|||||”]
Estimator [latexpage]$\beta_{0}, \beta_{1}$ dicari dengan menggunakan metode Least Square Error (LSE) yaitu metode yang meminimalkan jumlah kuadrat error.
[/et_pb_text][/et_pb_column][/et_pb_row][et_pb_row _builder_version=”4.4.2″ custom_margin=”-114px|auto||auto||”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.4.2″][et_pb_image src=”https://metstat.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1298/2020/10/LSE-1-3.png” _builder_version=”4.4.2″ custom_margin=”-106px|257px||||” custom_padding=”22px|210px|2px|59px||”][/et_pb_image][/et_pb_column][/et_pb_row][et_pb_row _builder_version=”4.4.2″][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.4.2″][et_pb_text _builder_version=”4.4.2″ text_font_size=”16px” custom_margin=”-63px|||||” custom_padding=”11px|||||”]
Dengan mendiferensialkan persamaan L diatas secara parsial terhadap [latexpage]$\beta_{0}, \beta_{1}$, kemudian menyamakannya dengan nol. Sehingga diperoleh estimasi [latexpage]$\beta_{0}$ dan [latexpage] $\beta_{1}$ sebagai berikut :
[/et_pb_text][/et_pb_column][/et_pb_row][et_pb_row _builder_version=”4.4.2″][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.4.2″][et_pb_image src=”https://metstat.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1298/2020/10/lse-2.png” _builder_version=”4.4.2″ custom_margin=”-56px|||||” custom_padding=”4px|307px||||”][/et_pb_image][/et_pb_column][/et_pb_row][/et_pb_section]